给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。
示例方法:初等数学思路
输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出:7 -> 0 -> 8
原因:342 + 465 = 807
我们使用变量来跟踪进位,并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
上图,对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807,每个结点都包含一个数字,并且数字按位逆序存储。
算法就像你在纸上计算两个数字的和那样,我们首先从最低有效位也就是列表 l1和 l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0…9 的范围内,我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如,5 + 7 = 12。在这种情况下,我们会将当前位的数值设置为 22,并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1,这是因为两个数字相加(考虑到进位)可能出现的最大和为 9+9+1=19。
伪代码如下 a、将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾,则将其值设置为 0。
b、将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾,则将其值设置为 0。
c、设定 sum=x+y+carry。
d、更新进位的值,carry=sum/10。
e、创建一个数值为 (sum mod 10) 的新结点,并将其设置为当前结点的下一个结点,然后将当前结点前进到下一个结点。
f、同时,将 p 和 q 前进到下一个结点。
请注意,我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点,则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
请特别注意以下情况:
[td]测试用例 | 说明 |
l1=[0,1],l2=[0,1,2] | 当一个列表比另一个列表长时 |
l1=[],l2=[0,1] | 当一个列表为空时,即出现空列表 |
l1=[9,9],l2=[1] | 求和运算最后可能出现额外的进位,这一点很容易被遗忘 |
欢迎光临 文学世界 (http://yslit.com/) | Powered by Discuz! X3.2 |